تستخدم الشركات بشكل متكرر برنامج Excel لتنظيم الإحصائيات من أجل فهم بياناتها بشكل أفضل. وظيفة الرباعية ، التي تقسم البيانات إلى أربع فئات في نطاق ، هي إحدى الوظائف التي قد يستخدمها بعض الأشخاص في جداول البيانات الخاصة بهم. يمكن أن يساعدك فهم الربعية في تحديد ما إذا كان هذا الحساب يمكن أن يوفر رؤية جديدة لبياناتك الرقمية. في هذه المقالة ، سنشرح ماهية الربع ، ومثال مبسط ، وكيف يتم حسابه ، والغرض منه من بين الحقائق الأساسية الأخرى التي تحتاج إلى معرفتها. لنبدأ!
ما هو الربع؟
الربع هو مصطلح إحصائي يشير إلى تقسيم الملاحظات إلى أربع فترات زمنية محددة بناءً على قيم البيانات وكيفية مقارنتها بمجموعة الملاحظات بأكملها.
الأرباع هي قيم Excel تقسم القيم الرقمية إلى أربعة أقسام. يفضل الناس الشرائح الربعية على النسب المئوية ، مثل أعلى 25٪ من العملاء الأكثر إنفاقًا. الأرباع الأربعة هي كما يلي:
- الربع الأول: يتضمن الربع الأول أقل 25٪ من نطاق البيانات.
- الربع الثاني: يتضمن الربيع الثاني أدنى تجميع تالي للأرقام. تتضمن هذه المجموعة الأرقام من خلال وسيط مجموعة البيانات.
- الربع الثالث: الربع الثالث هو ثاني أعلى مجموعة من الأعداد أعلى من الوسيط.
- الربع الرابع: يتضمن الربع الرابع أعلى 25٪ من الأرقام في نطاق البيانات.
على سبيل المثال ، إذا كانت البيانات تتراوح من واحد إلى ثمانية ، فكل منها يقع في أحد الأرباع التالية:
- الربع الأول: 1 و 2
- الربع الثاني: 3 و 4
- الربع الثالث: 5 و 6
- الربع الرابع: 7 و 8
كيف تعمل Quartiles
تقسم الأرباع الربعية البيانات إلى أرباع ، بحيث تكون 25٪ من القياسات أقل من الربع الأدنى ، و 50٪ أقل من المتوسط ، و 75٪ أقل من الأرباع العليا ، تمامًا كما يقسم الوسيط البيانات إلى النصف بحيث 50٪ من القياسات أقل من المتوسط و 50٪ فوقه.
تنقسم مجموعة البيانات إلى أربعة نطاقات ، كل منها يحتوي على 25٪ من نقاط البيانات ، باستخدام ثلاث قيم ربعية: الأدنى ، والمتوسط ، والعليا. يُشار إلى الربع الأدنى ، أو الربع الأول ، بالرمز Q1 وهو الرقم الأوسط بين القيم المتوسطة والأصغر لمجموعة البيانات. يقع الوسيط أيضًا في الربع الثاني ، Q2. الربع العلوي أو الثالث ، المشار إليه بالرمز Q3 ، هو النقطة المركزية للتوزيع التي تقع بين الوسيط وأعلى رقم.
يمكننا الآن رسم خريطة للمجموعات الأربع المكونة من الأرباع. تتضمن المجموعة الأولى من القيم أصغر رقم حتى Q1 ؛ تتضمن المجموعة الثانية Q1 إلى الوسيط ؛ تتضمن المجموعة الثالثة الوسيط حتى Q3 ؛ والفئة الرابعة تشمل Q3 إلى أعلى نقطة بيانات في المجموعة بأكملها.
ما هو الغرض من الرباعية؟
تعتبر الرباعية مفيدة بشكل مدهش ويمكن أن تخدم غرضًا في مجموعة متنوعة من السياقات. أحد الأغراض الجيدة للربيعيات هو أنها يمكن أن تساعدك على فهم الاتجاه المركزي لمجموعة البيانات الخاصة بك وتنوعها وحتى مساعدتك في العثور على القيم المتطرفة. يمكن أن يساعدك رسمها باستخدام boxplot في فهم توزيع بياناتك.
Q2 هو الوسيط ، ويقسم مجموعة البيانات إلى نصفين. بالنسبة للتوزيعات المنحرفة ، فهو مقياس مفيد للاتجاه المركزي. النطاق الربيعي (IQR) هو مقياس تقلب. الفترة الفاصلة بين الربعين الأول والثالث.
معدل الذكاء = Q3 - Q1
تشير معدلات IQR الأكبر إلى نطاق أوسع من القيم. بغض النظر عن شكل التوزيع ، تقع نصف المشاهدات ضمن النطاق الربيعي.
يعد النطاق المتوسط والربيعي مقاييس أكثر قوة من المتوسط الأكثر شيوعًا والانحراف المعياري. القيم المتطرفة لها تأثير ضئيل على أي من الإحصائيين لأنها لا تعتمد على كل قيمة. علاوة على ذلك ، يعتبر النطاق الربيعي مثاليًا للتوزيعات المنحرفة مثل الوسيط.
الغرض الجيد الآخر من الشرائح الربعية هو أنها يمكن أن تساعدك أيضًا في العثور على القيم المتطرفة.
كيفية البحث عن الربعية في Excel
عند البحث عن أرباع في Excel ، لديك عدة خيارات:
# 1. رتب الأرقام الخاصة بك
يمكنك الحصول على الأرباع الخاصة بك عن طريق طلب الأرقام في نطاق البيانات من الأدنى إلى الأعلى. في جدول بيانات ، يمكنك فرزها حسب العمود. على سبيل المثال ، يمكن أن تكون أرقامك:
| A | B | |
| 1 | 9 | 1 |
| 2 | 1 | 3 |
| 3 | 3 | 3 |
| 4 | 5 | 5 |
| 5 | 7 | 6 |
| 6 | 6 | 7 |
| 7 | 2 | 9 |
تتطلب صيغة الرباعية قيمتين أساسيتين: الرباعية والمصفوفات. يمثل كل ربع مجموعة مختلفة من القيم. هذه مرقمة من 0 إلى 4:
- 0: أصغر قيمة في نطاق رقمي.
- 1: هذا هو الربع الأول أو الخامس والعشرون.
- 2: هذا هو الربع الثاني أو المتوسط ، أو المئين الخمسين.
- 3: هذا هو المئين الخامس والسبعون أو الربع الثالث.
- 4: هذه هي أعلى قيمة في النطاق.
# 2. نفذ المهمة
في Excel ، ترجع الدالة الرباعية الربع لأي مجموعة من البيانات. في Excel ، تُستخدم الصيغة التالية لحساب الشرائح الربعية:
= QUARTILE (مصفوفة ، ربع)
أين:
- • مجموعة يمثل النطاق الكامل للقيم التي تريد إيجاد الربعية لها.
- ربع هو أي ربع تريد البحث عنه.
تلميحات حول استخدام الدالة الربعية في Excel
فيما يلي بعض التلميحات لاستخدام دالة Excel الربعية:
# 1. يجب مراجعة القيم.
قبل تشغيل الدالة الربعية ، تحقق جيدًا من أن الأرقام الخاصة بك بترتيب تصاعدي في عمود واحد وأنها صحيحة. تنشئ الوظيفة رسالة خطأ إذا كانت أي من الخلايا فارغة أو تحتوي على نص أو أحرف خاصة. إذا كانت قيمة quart في الأمر أقل من صفر أو أكبر من أربعة ، فقد تتلقى رسالة خطأ.
# 2. حدد الأرباع المختلفة
يمكن أن يوفر لك كل ربع لتر بيانات فريدة يمكنك استخدامها. على سبيل المثال ، قد تكون مهتمًا بمعرفة مقدار ما ينفقه العميل في أدنى نسبة مئوية للتسوق ، بالإضافة إلى الشرائح الربعية الأعلى. يمكن أن يساعدك هذا في تحديد كيفية إنشاء أهداف عمل محددة لاستهداف مجموعات محددة. يمكن أن يظهر لك حساب كل ربع لمجموعة كبيرة من البيانات أكثر من المتوسط أو المتوسط لأنه يعرض التباين داخل مجموعة بيانات.
# 3. تحقق يدويًا من الدقة.
للتحقق من صحة بياناتك ، يمكنك حساب الربعية يدويًا باستخدام الصيغ التالية:
- الربع السفلي = (N + 1) x 1/4
- الربع الأوسط = (N + 1) × 2/4
- الربع العلوي = (N + 1) × 3/4
يشير الرقم N إلى عدد الأعداد الصحيحة في مجموعة البيانات الخاصة بك. تشير النتيجة إلى أي ربع يمثل كل مركز. على سبيل المثال ، إذا كانت الصيغة الربعية الأدنى تعطي نتيجة ستة ، فإن الرقم السادس في تسلسلك هو الربيع الأدنى. لا توجد صيغة لحساب الربع الرابع لأنها القيمة القصوى في النطاق.
ما هو المثال الرباعي؟
ضع في اعتبارك إجراء دراسة صغيرة حول تطور اللغة لدى الأطفال الذين تتراوح أعمارهم بين 1-6 سنوات. أنت تكتب بحثًا عن الدراسة وتريد تضمين الفئات العمرية للأطفال.
| العمر (سنوات) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| تردد | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 2 |
#الخطوة1: عد عدد المشاهدات في مجموعة البيانات
n = 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 2 = 14
#الخطوة2: فرز الملاحظات بترتيب تصاعدي
1، 1، 2، 2، 2، 3، 3، 3، 3، 4، 5، 5، 6، 6
#الخطوة3: أوجد الربع الأول
n * (1/4) = 14 * (1/4) = 3.5
3.5 ليس عددًا صحيحًا ، لذا Q1 هو الرقم الموجود في الموضع 4.
1، 1، 2، 2، 2 ، 3 ، 3 ، 3 ، 3 ، 4 ، 5 ، 5 ، 6 ، 6
س 1 = سنتان
#الخطوة4: أوجد الربيع الثاني
n * (2/4) = 14 * (2/4) = 7
7 عدد صحيح ، لذا Q2 هو متوسط الأرقام في الموضعين 7 و 8.
1، 1، 2، 2، 2، 3، 3, 3، 3 ، 4 ، 5 ، 5 ، 6 ، 6
س2 = (3 + 3) / 2
س 2 = سنتان
#الخطوة5: أوجد الربيع الثالث
n * (3/4) = 14 * (3/4) = 10.5
10.5 ليس عددًا صحيحًا ، لذا Q3 هو الرقم الموجود في الموضع 11.
1 ، 1 ، 2 ، 2 ، 2 ، 3 ، 3 ، 3 ، 3 ، 4 ، 55 ، 6 ، 6،XNUMX
س 3 = سنتان
كيف تفسر الرباعية
يمكن أن توفر الرباعية معلومات مفيدة حول ملاحظة أو مجموعة بيانات معينة.
# 1. مقارنة الملاحظات
يمكن أن تساعدك الشرائح الربعية في فهم الملاحظة فيما يتعلق ببقية العينة أو المجتمع. يمكنك تحديد ما إذا كانت الملاحظة في أدنى 25٪ ، أو وسط 50٪ ، أو أعلى 25٪ من خلال مقارنتها بالربيعيات.
# 2. الوسيط
الوسيط ، أو الربيع الثاني ، هو مقياس للاتجاه المركزي. يعد هذا الرقم الأوسط مؤشرًا جيدًا لمتوسط البيانات أو القيمة الأكثر مركزية ، خاصة للتوزيعات المنحرفة أو التوزيعات ذات القيم المتطرفة.
# 3. المدى الربيعي (IQR)
النطاق الربيعي (IQR) هو مقياس للتغير. إنها المسافة بين الربعين الأول والثالث. إنه يمثل توزيع منتصف 50٪ من البيانات.
معدل الذكاء = Q3 - Q1
يعد معدل الذكاء IQR مقياسًا ممتازًا للتغير للتوزيعات المنحرفة أو المملوءة الخارجة. نظرًا لأن معدل الذكاء IQR يشتمل فقط على متوسط 50٪ من البيانات ، فإنه لا يتأثر بالقيم القصوى ، على عكس النطاق.
- انحراف: يمكن أن تشير المسافة بين الأرباع الرباعية إلى ما إذا كان التوزيع منحرفًا أو متماثلًا.
- تحديد القيم المتطرفة: يمكن تحديد القيم المتطرفة باستخدام النطاق الربيعي (IQR). القيم المتطرفة هي ملاحظات إما مرتفعة للغاية أو منخفضة للغاية. يُعرَّف الانحراف بأنه أي ملاحظة تزيد عن 1.5 IQR بعيدًا عن الربع الأول أو الثالث.
صيغ الرباعية
هناك أربع صيغ ربعية أساسية تُستخدم لتحديد الشرائح الأولى والثانية والثالثة والربيعية.
# 1. للربع الأول ، يُختصر Q1.
الربع الأول = Q1 = ((n + 1) / 4) الحد
# 2. للربع الثاني ، يُختصر Q2.
الربع الثاني = Q2 = ((n + 1) / 2) الحد
# 3. للربع الثالث ، يُختصر Q3.
الربع الثالث = Q3 = (3 (n + 1) / 4) الحد
# 4. للمدى الربيعي.
الرباعي = Q3 - Q1 = (3 (n + 1) / 4) th term - ((n + 1) / 4) th term
يمكننا كتابة صيغة عامة لحساب الربيع باستخدام الصيغ الثلاثة أعلاه للربيع الأول والثاني والثالث.
كيف يتم حساب الربع؟
يمكن حساب الربعية بسهولة باستخدام الصيغ.
# 1. مثال الربع 1
احسب كل الأجزاء الربعية لمجموعة البيانات المعطاة ، 2 ، 9 ، 7 ، 29 ، 34 ، 61 ، 25 ، 19 ، 16؟
الحلول
- الخطوة1: ابدأ بمجموعة الأرقام المحددة.
2، 9، 7، 29، 34، 61، 25، 19، 16
- خطوة 2 قم بفرز مجموعة الأرقام المحددة بترتيب تصاعدي.
2، 7، 9، 16، 19، 25، 29، 34، 61
- الخطوة3: عد مجموعة الأرقام المحددة واضرب في n.
ن = 9
- الخطوة4: باستخدام الصيغة العامة الربعية ، حدد الربيع الأول والثاني والثالث.
Qk = k (n + 1) / 4) مصطلح th
- الخطوة5: استبدل k = 1 و 2 و 3 للربيع الأول والثاني والثالث.
ل k = 1
Q1 = 1 (9 + 1) / 4) الحد الخامس
Q1 = 1 (10) / 4) الحد
Q1 = (10) / 4) الحد
Q1 = (5) / 2) الحد
Q1 = 2.5 المدى
ل k = 2
Q2 = 2 (9 + 1) / 4) الحد الخامس
Q2 = 2 (10) / 4) الحد
Q2 = (10/2) الحد الخامس
Q2 = 5 المدى
ل k = 3
Q3 = 3 (9 + 1) / 4) الحد الخامس
Q3 = 3 (10) / 4) الحد
Q3 = (30/4) الحد الخامس
Q3 = (15/2) الحد الخامس
Q3 = 7.5 المدى
- الخطوة6: خذ القيم المحسوبة من مجموعة البيانات المنظمة للأرباع
ل Q1
Q1 = 2.5 المدى
س 1 = الفصل الثاني + الفصل الثالث / 2
س 1 = 7 + 9/2
س 1 = 16/2
س 1 = 8
ل Q2
Q2 = 5 المدى
س 2 = 19
ل Q3
Q3 = 7.5 المدى
Q3 = 7 + 8/2
س 3 = 29 + 34/2
س 3 = 63/2
س 3 = 31.5
- خطوة 7 قم بتطبيق الصيغة العامة لحساب النطاق بين الشرائح الربعية وأدخل القيم.
بين ربعي = Q3 - Q1
بين ربعي = 31.5 - 8
بين ربعي = 23.5
نتيجة لذلك ، فإن الأرباع الرباعية للمجموعة المحددة هي Q1 = 8. Q2 = 19 ، Q3 = 31.5 ، والشريحة الربعية = 23.5
# 2. المثال الربيعي 2
أوجد الربيع الربيعي لمجموعة البيانات التالية: 23 ، 19 ، 3 ، 12 ، 22 ، 18 ، 11؟
الحلول
- الخطوة1: ابدأ بمجموعة الأرقام المحددة.
23، 19، 3، 12، 22، 18، 11
- خطوة 2 قم بفرز مجموعة الأرقام المحددة بترتيب تصاعدي.
3، 11، 12، 18، 19، 22، 23
- الخطوة3: عد مجموعة الأرقام المحددة واضرب في n.
ن = 7
- خطوة 4 الآن قم بتطبيق الصيغة العامة بين الشرائح الربعية.
المدى الربيعي = Q3 - Q1
- الخطوة5: تحديد الربعين الأول والثالث.
ل Q1
Q1 = (n + 1) / 4) الحد
Q1 = (7 + 1) / 4) الحد
Q1 = (8) / 4) الحد
Q1 = الفصل الثاني
ل Q3
Q3 = 3 (n + 1) / 4) الحد
Q3 = 3 (7 + 1) / 4) الحد
Q3 = 3 (8) / 4) الحد
Q3 = (24/4) الحد الخامس
Q3 = 6 المدى
- الخطوة6: أدخل نتائج الربع الثالث والأول في الصيغة الربعية.
بين ربعي = الفصل السادس - الفصل الثاني
بين ربعي = 22 - 11
بين ربعي = 11
لماذا يطلق عليه الرباعي؟
الربع هو نوع من الكميات في الإحصائيات التي تقسم عدد نقاط البيانات إلى أربعة أجزاء ، أو أرباع ، ذات حجم متساوٍ تقريبًا. لحساب الربعية ، يجب ترتيب البيانات من الأصغر إلى الأكبر ؛ وبالتالي ، تعتبر الربعية نوعًا من إحصائيات الترتيب.
كيف تقسم البيانات إلى أربعة أرباع؟
انقر فوق خلية فارغة في مكان ما على الورقة في Excel. على سبيل المثال ، حدد الخلية B1. أدخل “= QUARTILE (A1: A10,1،XNUMX)” بعد كتابته.
ما هو الربع 25٪؟
يُشار أيضًا إلى النسبة المئوية الخامسة والعشرون على أنها الربع الأول أو الأدنى. النسبة المئوية الخامسة والعشرون هي القيمة التي تقع عندها 25٪ من الإجابات تحتها و 25٪ من الإجابات أعلى منها.
ما هي الأرباع الخمسة؟
يتكون الملخص من خمس قيم: القيم القصوى لمجموعة البيانات (القيم القصوى والدنيا) ، والربيعان الأدنى والعليا ، والمتوسط. يتم تقديم هذه القيم بالترتيب التالي: القيمة الدنيا والربيع الأدنى (Q1) والقيمة المتوسطة (Q2) والربيع الأعلى (Q3) والقيمة القصوى.
ما هي خطوات إيجاد الربع الأول؟
نستخدم الخطوات التالية لتحديد الربع الأول:
- تأكد من ترتيب نقاط البيانات بالترتيب من الأقل إلى الأكبر أهمية.
- ابحث عن وسيط مجموعة البيانات بأكملها وقسمها إلى جزأين متساويين.
- خذ متوسط النصف السفلي لمجموعة البيانات.
ما هي الصيغة الرباعية المستخدمة؟
يتم تقسيم مجموعة الملاحظات إلى أربعة أجزاء متساوية باستخدام الصيغة الربعية. يقع الربع الأول بين الحد الأول والوسيط. يمثل الوسيط الربيع الثاني. الربع الثالث هو القيمة الواقعة بين الوسيط والحد الأخير.
كيف نستخدم Quartile؟
تُستخدم الربعية بشكل متكرر في بيانات المبيعات والمسح لتصنيف السكان. على سبيل المثال ، يمكن استخدام QUARTILE للعثور على أعلى 25٪ من المداخيل بين السكان.
وفي الختام
يمكنك الآن فهم جميع المفاهيم الأساسية المتعلقة بالربيع بمجرد قراءة هذه المقالة. شرح هذا الدليل بشكل شامل ومتسلسل الغرض وكل ما تحتاج لمعرفته حول الربع ، بما في ذلك مثال وكيفية حسابه. يرجى ترك سؤال في قسم التعليقات إذا كنت بحاجة إلى مزيد من المساعدة.
مقالات ذات صلة
- متوسط تكلفة التأمين على المنازل: أفضل ممارسات وأسعار المملكة المتحدة لعام 2023 (محدث)
- قائمة شركات تريليون دولار 2019/2020
- 5 Cs of Credit: ما سبب أهميتها؟ (+ دليل مفصل للمبتدئين)
- YOY: التحليل السنوي ، وحسابات النمو والاستثمار ، والصيغة والأمثلة
- كم تبلغ تكلفة المنزل في الولايات المتحدة في عام 2023.
- التقييم الذاتي: شرح مفصل وكل ما يجب أن تعرفه
مراجع حسابات
