نحن نعلم أن المقترض يجب أن يدفع للمقرض للحصول على القرض مع الفائدة. يمكن أن تكون الفائدة بسيطة أو مركبة ، ونذكرها عادة كنسبة مئوية. يعمل المبلغ الأساسي للقرض أو الوديعة كأساس للفائدة البسيطة. من ناحية أخرى ، يتم احتساب الفائدة المركبة على أساس كل من رأس المال الأولي والفائدة التي تضاف إليها كل فترة. ستوجهك هذه المقالة إلى كل ما تحتاج لمعرفته حول الفائدة البسيطة والمركبة ، والاختلافات بين الفائدة البسيطة والمركبة ، وحاسبة الفائدة البسيطة والمركبة ، وصيغة الفائدة البسيطة والمركبة مع أمثلة.
فائدة بسيطة
الفائدة البسيطة هي معادلة بسيطة ومباشرة لمعرفة مقدار الفائدة التي سيتم تحصيلها على القرض. اقسم معدل الفائدة اليومي على المبدأ وعدد الأيام بين الدفعات للحصول على فائدة بسيطة. نربط هذا النوع من الفائدة بقروض السيارات أو القروض قصيرة الأجل ، على الرغم من أن بعض الرهون تستخدمه. معظم الرهون العقارية في الولايات المتحدة مع خطة الاستهلاك هي قروض بسيطة بفائدة على الرغم من مظهرها. بالنسبة للقرض ذي الفائدة البسيطة ، نقوم بتقسيم مدفوعاتك بين رأس المال والفائدة. نظرًا لأننا ندفع شهريًا ، لا تتراكم الفائدة أبدًا. ألق نظرة على قرض سيارة برصيد أساسي قدره 15,000 دولار ومعدل فائدة بسيط سنوي بنسبة 5 ٪ لفهم كيفية عمل الفائدة البسيطة بشكل أفضل. إذا دفعت فاتورتك في الأول من مايو ، على الرغم من استحقاقها ، ستحسب شركة القرض الفائدة لشهر أبريل.
في هذه الحالة ، تبلغ الفائدة التي تدفعها لمدة 30 يومًا 61.64 دولارًا. ستفرض شركة التمويل فائدة لمدة 20 يومًا فقط في أبريل إذا دفعت في 21 أبريل. وهذا يقلل من مدفوعات الفائدة إلى 41.09 دولارًا ، مما يوفر لك 20 دولارًا.
لماذا الفائدة البسيطة مفيدة
نظرًا لأنه يتم احتساب الفائدة عادةً على أساس يومي ، فإن الفائدة البسيطة عادةً ما تكافئ المقترضين الذين يدفعون ديونهم في الوقت المحدد أو في وقت مبكر من كل شهر.
صيغة فائدة بسيطة مع أمثلة
حساب الفائدة البسيطة واضح ومباشر. هذا ما يبدو أنه:
الفائدة البسيطة = رقم التعريف الشخصي حيث:
P = الرئيسي
أنا أقف لسعر الفائدة اليومي.
N = الأيام بين الدفعات
غالبًا ما تكون الفائدة البسيطة عبارة عن نسبة مئوية محددة مسبقًا من المبلغ الأساسي المقترض أو المُقرض الذي يتم دفعه أو استلامه على مدار فترة معينة.
لنفترض ، على سبيل المثال ، أن الطالب يحصل على قرض بفائدة بسيطة بمعدل فائدة سنوي قدره 6٪ لتغطية التكلفة البالغة 18,000 دولار أمريكي من الرسوم الدراسية بالكلية لمدة عام. على مدار ثلاث سنوات يسدد الطالب الدين.
ندفع فائدة بسيطة بمعدل 3,240 دولارًا ، أي ما يعادل 18,000 دولار × 0.06 × 3
3,240 دولارًا أمريكيًا = 18,000 دولارًا أمريكيًا × 0.06 × 3
علاوة على ذلك ، فإن المبلغ الإجمالي المدفوع هو:
أ = ف + أنا
21,240،18,000 دولارًا أمريكيًا = 3,240 دولارًا أمريكيًا + XNUMX دولارًا أمريكيًا
حاسبة الفائدة البسيطة
يمكن استخدام أداة يدوية تُعرف باسم حاسبة الفائدة الأساسية لحساب الفائدة على حسابات التوفير أو القروض دون مضاعفة.
الحسابات اليومية أو الشهرية أو السنوية للفائدة البسيطة على المبلغ الأساسي مقبولة جميعها. في مربع الصيغة الخاص بآلة حاسبة الفائدة البسيطة ، يمكنك إدخال المبلغ الأساسي ومعدل النسبة المئوية السنوية والمدة الزمنية بالأيام أو الأشهر أو السنوات.
آلة حاسبة بسيطة ومركبة للعمل الفائدة
ستعرض حاسبة الفائدة المباشرة المبلغ المستحق ، والذي يتضمن كلاً من رأس المال والفائدة. تستخدم حاسبة الفائدة الأساسية المعادلة التالية:
أ = ف (1 + رت)
المبلغ الأساسي هو P.
R هو سعر الفائدة.
ر = عدد السنوات.
أ = المبلغ الإجمالي المتراكم (كل من رأس المال والفائدة)
AP = الفائدة.
لنتخيل أننا نريد إقراض صديق 5,000 دولار لمدة أربع سنوات بنسبة 5٪. معدل الفائدة السنوي. قد يظهر الحساب الخاص بك على النحو التالي:
معادلتنا هي A = P (1 + rt).
ف = 5000.
R = 5/100 = 0.05 (عشري).
تي = 4.
عندما ندخل هذه الأرقام في صيغة الفائدة الأساسية الخاصة بنا ، نحصل على:
أ = 5000 × (1 + (0.05 × 4)) = 6000.
أعتقد أن حاسبة الفائدة البسيطة والمركبة قد ساعدت في إلقاء بعض الضوء على الموضوع نيابة عنك.
الفائدة المركبة
الفائدة المركبة ، والتي تُعرف غالبًا باسم الفائدة على رأس المال والفائدة ، هي إضافة الفائدة إلى أصل القرض أو الوديعة.
يحدث ذلك عندما يتم إعادة استثمار الفائدة ، أو إضافتها إلى رأس المال المُقرض ، أو عندما يُطلب من المقترض دفعها بدلاً من دفعها بالكامل. نتيجة لذلك ، فإننا نكسب فائدة على المبلغ الأساسي بالإضافة إلى أي فائدة متراكمة خلال الفترة التالية.
الفائدة المركبة (المعروفة أيضًا باسم الفائدة المركبة) هي مصطلح يستخدم لوصف هذا النوع من الفائدة. يؤثر تكرار المضاعفة على سرعة تراكم الفائدة المركبة. تنمو الفائدة المركبة مع زيادة عدد الفترات المركبة.
على سبيل المثال ، ستتراكم 100 دولار مركبة بنسبة 10٪ سنويًا على فائدة مركبة أقل على مدار نفس الفترة من 100 دولار مركبة بمعدل 5٪ نصف سنوي.
أنواع الفوائد المركبة
المضاعفات الدورية: مع هذا الإجراء ، يتم إنشاء معدل الفائدة وتطبيقه بشكل دوري. هذه الفائدة تزيد من رأس المال. تشير الفترات في هذا السياق إلى سنوي أو كل عامين أو شهري أو أسبوعي.
تفاقم مستمر: تحسب هذه التقنية الفائدة على أقل فترات زمنية ممكنة باستخدام صيغة طبيعية قائمة على اللوغاريتمات. هذه الفائدة تزيد من رأس المال.
لماذا الفائدة المركبة مفيدة
عندما يتعلق الأمر بالمدخرات والاستثمارات ، فإن الفائدة المركبة هي أفضل حليف لك. أنت ستكسب أكثر بكثير من الفوائد المستحقة الدفع إذا استثمرت فيها.
ومع ذلك ، عندما يتعلق الأمر بحساب الفائدة على قرضك أو دين آخر ، فإن الفائدة المركبة ستكون أكبر أعدائك. سيكون المبلغ الإجمالي للفائدة التي تدفعها مقابل قرضك أعلى من ذلك بكثير. الفائدة المركبة هي استراتيجية ممتازة لتعظيم عائدك على الودائع الثابتة.
الفائدة المركبة في الاستثمارات طويلة الأجل تزيد العوائد بشكل كبير. قد تزيد الفائدة الخاصة بك أكثر مع الفائدة المركبة التي يتم دفعها على أساس شهري أو ربع سنوي أو نصف سنوي.
المدرجة أدناه هي بعض مزايا الفائدة المركبة:
- إعادة الاستثمار: ستتم إضافة الفائدة إلى الوديعة الأصلية.
- قيمة أعلى للودائع - ترتفع قيم الودائع نتيجة الفائدة المركبة. ستكون وديعتك عندما تستحق أكثر من مجرد وديعة فائدة بسيطة.
- تشجع حسابات الفائدة المركبة على الادخار على المدى الطويل لأن العائد على الاستثمار يكون أعلى بشكل كبير بعد 10 سنوات أو أكثر.
- زيادة الأرباح - تعمل الخيارات المركبة المتوفرة على أساس شهري وربع سنوي ونصف سنوي على تعزيز أرباح الفائدة.
الفائدة المركبة تنطبق على بعض المنصات المالية. تستخدمه الصناعة المالية لكل من معاملات الائتمان والخصم. بعض خيارات الائتمان والاستثمار التي تستخدم الفائدة المركبة مذكورة أدناه.
- الاستثمارات
- حسابات سوق المال
- تثبيت الودائع
- الودائع التي تتكرر
- شهادات الإيداع المختلفة
- الأسهم الموزعة المستثمرة
- صناديق التقاعد
- دين
- تمويل
- القروض العقارية
- بطاقات الائتمان
نحن نستفيد من استخدامه عندما يتعلق الأمر بالمدخرات والاستثمارات. من ناحية أخرى ، تعود الفائدة المركبة على البنوك والمقرضين لأنها تزيد من قيمة القروض والديون.
صيغة الفائدة المركبة مع الأمثلة
نحسب الفائدة المركبة باستخدام الصيغة A = P (1 + r / n) ^ nt ، حيث يمثل P التوازن الأساسي ، و r هو معدل الفائدة ، و n هو عدد مرات تراكم الفائدة في كل فترة زمنية ، و t هو إجمالي عدد الفترات الزمنية.
مثال 1
يمكن تحديد قيمة الاستثمار بعد 10 سنوات باستخدام الصيغة التالية إذا تم إيداع 5,000 دولار في حساب توفير بمعدل فائدة سنوي 5٪ يتراكم شهريًا.
P = 5000. r = 5/100 = 0.05 (عشري).
ن = 12. ر = 10.
عندما ندخل هذه الأرقام في الصيغة ، تكون النتائج كما يلي:
أ = 5000 (1 + 0.05 / 12) (12 * 10) = 8235.05.
وبالتالي ، فإن رصيد الاستثمار في نهاية العشر سنوات هو 8,235.05 دولار.
مثال 2
إذا تم إيداع 5,000 دولار في حساب توفير بمعدل فائدة شهري قدره 100 دولار ومعدل فائدة سنوي 5٪ مركب سنويًا (يتم إجراؤه في نهاية كل شهر). يمكن استخدام المعادلة التالية لتحديد قيمة الاستثمار بعد عشر سنوات.
P = 5000. PMT = 100. r = 5/100 = 0.05 (عشري). ن = 12. ر = 10.
عندما ندخل الأرقام في الصيغ ، نحصل على:
يتكون الإجمالي من [الفائدة المركبة على الأصل] و [القيمة المستقبلية للسلسلة].
الإجمالي هو [P (1 + r / n) (nt)] + [PMT (1 + r / n) (nt) - 1) / (r / n)] [5000 (1 + 0.05 / 12) ^ (12) × 10)] + [100 × (((1 + 0.00416) ^ (12 × 10) - 1) / (0.00416))] [5000 (1.00416) ^ (120)] + [100 × (((1.00416 ^ 120 ) - 1) / 0.00416)] [8235.05] + [100 × (0.647009497690848 / 0.00416)] [8235.05] + [15528.23] [23,763.28 دولارًا أمريكيًا]
وبالتالي ، فإن الرصيد المتبقي للاستثمار بعد عشر سنوات هو 23,763.28،XNUMX دولار.
آمل أن تكون الرسوم التوضيحية السابقة لصيغة الفائدة المركبة مفيدة.
الاختلافات بين الفائدة البسيطة والمركبة
الفائدة البسيطة أسهل في الحساب من الفائدة المركبة لأنها تطبق فقط على أصل القرض أو الوديعة.
بغض النظر عن مدة القرض ، الفائدة البسيطة هي الفائدة المحسوبة فقط على أساس مبدأ القرض.
تُعرف الفائدة المحسوبة على المبلغ الأساسي ، بالإضافة إلى أي فائدة متراكمة بمرور الوقت ، بالفائدة المركبة.
نظرًا لأنك قد تربح فائدة على الفائدة ، فإن الفائدة المركبة غالبًا ما تكون أفضل خيار عند ادخار المال. ولكن إذا كنت بحاجة إلى قرض ، فقد يكون قرض الفائدة البسيط خيارًا أفضل لأنه قد يؤدي إلى انخفاض إجمالي النفقات.
وفي الختام
من خلال القيام باستثمارات متسقة وزيادة وتيرة سداد القرض ، أنت
قد تضع قوة التراكب في العمل من أجلك. إن فهم أساسيات حاسبة أو معادلة الفائدة البسيطة والمركبة سيمكنك من اتخاذ قرارات مالية أكثر حكمة ، والتي ستؤدي في النهاية إلى توفير آلاف الدولارات وزيادة صافي ثروتك.
الأسئلة الشائعة حول الفائدة البسيطة والمركبة
ما نوع الدخل - الفائدة المركبة أو الفائدة الأساسية - الذي يساعد استثماراتي على النمو بسرعة أكبر؟
سيؤدي استخدام طريقة الفائدة المركبة لحساب استثماراتك إلى نمو أسرع من استخدام نهج الفائدة البسيط لأنه يتم احتساب الفائدة المركبة سنويًا على كل من المبلغ الأساسي ومبالغ الفائدة ، بينما يتم احتساب الفائدة البسيطة على المبلغ الأساسي فقط.
ما هو الجدول الزمني الذي استخدمه البنك لحساب الفائدة المركبة؟
تستخدم حسابات التوفير المصرفية جدولاً يوميًا لمضاعفة الفائدة.
ما هي حاسبة الفائدة البسيطة والمركبة؟
تستخدم حاسبة الفائدة الأساسية البسيطة والمركبة المعادلة التالية:
- أ = ف (1 + رت)
- المبلغ الأساسي هو P.
- R هو سعر الفائدة.
- ر = عدد السنوات.
- أ = المبلغ الإجمالي المتراكم (كل من رأس المال والفائدة)
- AP = الفائدة.
