يعد اختيار حجم العينة المناسب أحد أهم أجزاء أي دراسة بحثية. في الإحصاء ، حجم العينة هو عدد العينات الفردية المستخدمة في التجربة. للحصول على نتائج موثوقة ودقيقة ، تأكد من أن حجم عينتك كبير بما يكفي لتقديم معلومات مهمة عن السكان قيد الدراسة. للقيام بذلك ، يجب أن تفهم أولاً صيغة حجم العينة ، والتي تُستخدم لحساب حجم العينة. علاوة على ذلك ، فإن معرفة الحد الأدنى لحجم العينة للدلالة الإحصائية أمر بالغ الأهمية لأنه يمكن أن يكون له تأثير كبير على صحة وموثوقية نتائجك.
سننظر أيضًا في كيفية تحديد حجم العينة لمجموعة سكانية معروفة في هذه المقالة ، حتى تتمكن من التأكد من أن مشروعك البحثي قوي وموثوق. لذا ، دعنا نبدأ ونكتشف كل شيء عن حجم العينة!
تعريف حجم العينة
يشير حجم العينة إلى عدد المشاركين المختارين من السكان. عادة ، يختار الباحثون حجمًا لعمل استنتاجات حول السكان بالكامل. علاوة على ذلك ، يميل حجم النموذج الأكبر إلى توفير نتائج أكثر دقة وموثوقية.
ما هو حجم العينة وكيف يتم تحديده؟
يشير حجم العينة إلى عدد المشاركين المختارين من السكان ليتم تضمينهم في دراسة بحثية. يعتمد تحديد حجم العينة المناسب على عدة عوامل ، بما في ذلك:
- سؤال البحث ،
- مستوى الدقة المطلوب ،
- تقلب السكان ، و
- مستوى الدلالة الإحصائية المطلوب.
بشكل عام ، يؤدي الحجم الأكبر للعينة إلى نتائج أكثر موثوقية ودقة ، ولكنه قد يزيد أيضًا من التكلفة والوقت اللازمين لجمع البيانات وتحليلها. لذلك ، يحتاج الباحثون إلى موازنة هذه العوامل بعناية عند تحديد حجم العينة المناسب لدراستهم.
ما هي الطرق الأربع لتحديد حجم العينة؟
هناك عدة طرق لتحديد حجم العينة المناسب لدراسة بحثية. فيما يلي الطرق الأربعة الشائعة:
# 1. تحليل القوة
تستخدم هذه الطريقة حسابات إحصائية لتقدير حجم العينة المطلوب لاكتشاف حجم تأثير معين بمستوى معين من القوة الإحصائية.
# 2. بحكم التجربة
تتضمن هذه الطريقة استخدام حجم عينة محدد مسبقًا بناءً على بحث سابق أو رأي خبير أو اعتبارات عملية.
# 3. أخذ العينات للتشبع
تتضمن هذه الطريقة جمع البيانات حتى تتوقف المعلومات أو الرؤى الجديدة عن الظهور ، مما يشير إلى أن حجم العينة كافٍ.
# 4. تحديد حجم العينة على أساس الدقة
تتضمن هذه الطريقة تحديد مستوى الدقة المطلوب ، والذي يتم تمثيله عادةً بهامش خطأ ، ثم حساب حجم العينة المطلوب لتحقيق هذا المستوى من الدقة.
لماذا حجم العينة 30؟
لا يعتبر حجم العينة البالغ 30 هو دائمًا الحجم الأفضل أو الأكثر شيوعًا لأخذ العينات لتحقيقات البحث. ومع ذلك ، يستخدمه الباحثون أحيانًا كقاعدة عامة عند جمع البيانات الكمية من السكان الموزعين بشكل طبيعي ، خاصة في مجالات معينة مثل علم النفس. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن حجم العينة البالغ 30 أو أكثر يكون مناسبًا في كثير من الأحيان لتلبية افتراضات الاختبارات الإحصائية البارامترية ، والتي تتطلب أن تتبع البيانات التوزيع الطبيعي. من ناحية أخرى ، سيعتمد حجم العينة المثالي لدراسة معينة على موضوع البحث الفريد ، ومستوى الدقة اللازمة ، والتنوع السكاني ، والمستوى المطلوب للدلالة الإحصائية. نتيجة لذلك ، يجب على الباحثين التفكير بعناية وتبرير حجم العينة المختار لكل مشروع بحثي.
صيغة حجم العينة
توجد صيغ مختلفة لحساب حجم العينة بناءً على الاختبار الإحصائي الذي تستخدمه والافتراضات الموضوعة حول السكان. فيما يلي صيغة حجم العينة لبعض الاختبارات الإحصائية الشائعة:
- لنسبة:
n = [(Z ^ 2 * p * (1-p)) / E ^ 2]
حيث n هو حجم العينة ، و Z هي الدرجة z لمستوى الثقة المطلوب ، و p هي النسبة المقدرة للسكان مع خاصية الاهتمام ، و E هو هامش الخطأ المطلوب.
- لوسط:
n = [(Z ^ 2 * σ ^ 2) / E ^ 2]
حيث n هو حجم العينة ، Z هو الدرجة z لمستوى الثقة المطلوب ، هو الانحراف المعياري التقديري للسكان ، و E هو هامش الخطأ المطلوب.
- للاختلاف في الوسائل:
ن = [2 * (Zα / 2 + Zβ) ^ 2 * (σ1 ^ 2 + σ2 ^ 2) / Δ ^ 2]
حيث n هو حجم العينة ، Zα / 2 هي الدرجة z لمستوى الثقة المطلوب ، Zβ هي الدرجة z لمستوى الطاقة المطلوب ، 1 و 2 هي الانحرافات المعيارية المقدرة للمجموعتين اللتين تتم مقارنتهما ، و Δ هو الفرق المطلوب في الوسائل.
لاحظ أن هذه الصيغ هي مجرد إرشادات عامة وقد تحتاج إلى تغييرات في سؤال البحث المحدد والسكان قيد الدراسة. بالإضافة إلى ذلك ، من المهم مراعاة القيود العملية مثل الموارد المتاحة والوقت عند تحديد حجم العينة المناسب.
كيف تحسب حجم العينة؟
يعتمد حساب حجم العينة المناسب لدراسة بحثية على عوامل مختلفة ، بما في ذلك سؤال البحث ، والمستوى المطلوب للدلالة الإحصائية ، وتنوع السكان. فيما يلي الخطوات العامة حول كيفية حساب حجم العينة:
- حدد مستوى الأهمية الإحصائية المطلوبة للدراسة (يتم التعبير عنها عادةً كـ alpha أو α).
- حدد مستوى القوة المطلوب للدراسة (عادةً ما يتم التعبير عنه في صورة بيتا أو β).
- تقدير حجم تأثير المتغير قيد الدراسة.
- تحديد تنوع السكان محل الدراسة.
- اختر اختبارًا إحصائيًا مناسبًا لتحليل البيانات.
- استخدم صيغة حجم العينة الخاصة بالاختبار الإحصائي المختار وقم بتوصيل القيم من الخطوات السابقة.
- احسب حجم العينة المطلوب.
هناك صيغ مختلفة لحجم أخذ العينات اعتمادًا على الاختبار الإحصائي قيد الاستخدام ، مثل اختبار t أو تحليل التباين أو تحليل الانحدار. يوصي الخبراء بالتشاور مع الإحصائي أو استخدام حاسبة حجم العينة للتأكد من تحديد حجم العينة المناسب.
ما هما نوعان من أحجام العينات؟
نوعان من أحجام العينات هما حجم العينة الاحتمالية وغير الاحتمالية.
في حجم العينة الاحتمالية ، يختار الباحثون بشكل عشوائي عينة من مجموعة أكبر من السكان ، ولكل فرد من السكان فرصة متساوية للمشاركة في العينة. تشمل طرق أخذ العينات الاحتمالية أخذ عينات عشوائية بسيطة ، وأخذ عينات طبقية ، وأخذ عينات عنقودية ، وأخذ عينات منهجية. يعتبر أخذ العينات الاحتمالية أكثر تمثيلا للسكان وغالبًا ما يُفضل في الدراسات البحثية.
من ناحية أخرى ، فإن حجم أخذ العينات غير الاحتمالي هو الحجم الذي لا يختاره الباحثون بشكل عشوائي من السكان ولا يوفر فرصة متساوية للإدراج لكل فرد من السكان. تشمل طرق أخذ العينات غير الاحتمالية أخذ العينات الملائمة ، وأخذ العينات الهادف ، وأخذ عينات كرة الثلج ، وأخذ عينات الحصص. يعتبر الباحثون عمومًا أن أخذ العينات غير الاحتمالية هو أقل تمثيلا للسكان ويستخدمونه عندما تكون طرق أخذ العينات الاحتمالية غير مجدية أو مناسبة.
ما هي العوامل التي تؤثر على حجم العينة؟
يمكن أيضًا أن يتأثر حجم العينة المناسب لمشروع بحثي بعدد من الأشياء. بعض أهم المعايير التي يجب مراعاتها عند اتخاذ قرار بشأن حجم النموذج هي:
# 1. حجم السكان
يمكن أيضًا أن يتأثر حجم العينة المطلوب لإنشاء عينة تمثيلية بحجم السكان قيد التحقيق. للحصول على نفس الدرجة من الدقة ، سيتطلب عدد أكبر من السكان حجمًا أكبر للعينة.
# 2. تقلب السكان
يؤثر مستوى التباين داخل المجتمع محل التحقيق على حجم العينة المطلوب. يحتاج الباحثون إلى حجم عينات أكبر للحصول على عينة تمثيلية من مجتمع أكثر تنوعًا.
# 3. سؤال البحث
يتم تحديد حجم العينة المطلوب أيضًا من خلال سؤال البحث قيد التحقيق. قد تكون هناك حاجة أيضًا إلى حجم أكبر للعينة للوصول إلى درجة مقبولة من القوة الإحصائية لموضوع بحث معقد.
# 4. المستوى المطلوب من الدقة
يتأثر حجم العينة المطلوب بمستوى الدقة المطلوب. ومع ذلك ، للوصول إلى الدرجة المناسبة من القوة الإحصائية ، يتطلب هامش خطأ أقل حجم نموذج أكبر.
# 5. تم استخدام الاختبار الإحصائي
سيكون للاختبار الإحصائي المستخدم لفحص البيانات تأثير على حجم النموذج المطلوب. ومع ذلك ، فإن الاختبارات الإحصائية المختلفة لها متطلبات مختلفة لحجم النموذج.
# 6. قيود التكلفة والتوقيت
يمكن أن تؤثر الموارد المتاحة ، مثل الميزانية والوقت ، على حجم النموذج المطلوب. قد تكون العينة الأكبر أيضًا باهظة الثمن وتستغرق وقتًا طويلاً ، وقد يكون من المستحيل تحقيقها في ضوء الموارد المتاحة.
# 7. قضايا أخلاقية
قد تؤثر العوامل الأخلاقية ، مثل حماية الإنسان ، على حجم النموذج المطلوب. في بعض الحالات ، قد يكون حجم النموذج الأصغر مفضلًا أيضًا لتقليل الخطر على المشاركين من البشر.
كيف تختار حجم عينة للبحث؟
يعتمد اختيار حجم العينة المناسب للبحث على عدة عوامل. أولاً ، تحتاج إلى تحديد سؤال البحث ومستوى الدقة المطلوب. يمكنك بعد ذلك استخدام معادلة حجم العينة أو برنامج إحصائي لحساب الحد الأدنى لحجم العينة للأهمية الإحصائية بناءً على عوامل مثل تباين السكان والاختبار الإحصائي المستخدم. بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن تؤخذ القيود العملية مثل الموارد المتاحة والوقت ، فضلا عن الاعتبارات الأخلاقية ، في الاعتبار عند تحديد حجم العينة المناسب. يزيد حجم العينة الأكبر عمومًا من القوة الإحصائية ويحسن تمثيل العينة ، ولكنه يتطلب أيضًا المزيد من الموارد وقد لا يكون دائمًا ممكنًا.
كيف تحسب حجم العينة يدويًا؟
لحساب حجم العينة يدويًا ، تحتاج إلى استخدام الصيغة بناءً على سؤال البحث ، ومستوى الدقة المطلوب ، وكذلك تباين السكان. الصيغة الأكثر استخدامًا هي:
ن = (Z ^ 2 * p * q) / E ^ 2
حيث:
ن = حجم العينة
Z = z-Score من التوزيع العادي القياسي المقابل لمستوى الثقة المطلوب (على سبيل المثال ، 1.96 لمستوى ثقة 95٪)
ع = النسبة المقدرة للسكان مع خاصية الفائدة
س = 1 - ص
E = هامش الخطأ
لاستخدام هذه الصيغة ، تحتاج إلى تقدير قيم p و q بناءً على الدراسات السابقة أو البيانات التجريبية وكذلك تحديد مستوى الثقة المطلوب وهامش الخطأ. بمجرد أن تحصل على هذه القيم ، يمكنك استبدالها في الصيغة وإيجاد قيمة n.
على سبيل المثال ، إذا كنت تريد تقدير نسبة السكان المصابين بمرض معين بهامش خطأ 5٪ ومستوى ثقة 95٪ ، وكنت تقدر أن النسبة 0.5 ، يمكنك حساب العينة المطلوبة على النحو التالي :
ن = (1.96 ^ 2 * 0.5 * 0.5) / (0.05 ^ 2) = 384.16
بالتقريب إلى أقرب عدد صحيح ، سيكون حجم العينة المطلوب 385.
كيفية تحديد حجم العينة للسكان المعروفين
هناك العديد من الطرق المتاحة حول كيفية تحديد حجم عينة من السكان المعروفين لإيجاد العينة المثلى لمجتمع معروف. الخطوة الأولى هي تحديد مقدار الدقة المطلوبة. يستلزم ذلك تحديد مدى قرب متوسط العينة من متوسط السكان. يتم اختيار مقدار الدقة المطلوبة بشكل متكرر من خلال مراعاة طبيعة موضوع البحث والتأثير المحتمل لخطأ أخذ العينات على النتائج.
يجب بعد ذلك تحديد مستوى الثقة الضروري. هذا هو احتمال أن يكون متوسط العينة أيضًا ضمن نطاق محدد لمتوسط المحتوى. يتم استخدام مستوى ثقة بنسبة 95 ٪ بشكل شائع ، مما يعني أيضًا أن هناك احتمالية بنسبة 95 ٪ أن يقع متوسط العينة ضمن نطاق معين من متوسط السكان. بعد تحديد مستوى الدقة المطلوب ومستوى الثقة المطلوب ، يجب حساب حجم المجتمع. يمكن تحقيق ذلك أيضًا من خلال استخدام بيانات التعداد أو عن طريق تقدير حجم السكان بناءً على الدراسات السابقة أو البيانات الأخرى التي يمكن الوصول إليها.
أخيرًا ، لتحديد حجم عينة مناسب ، يمكن استخدام حاسبة حجم العينة. تأخذ هذه الآلات الحاسبة في الاعتبار المستوى المطلوب من الدقة ، ومستوى الثقة المطلوب ، وحجم المجتمع ، وأي معايير أخرى ذات صلة مثل تقنية أخذ العينات ومعدل الاستجابة المتوقعة. يمكنك أيضًا استخدام ملف حجم العينة صيغة أو إحصائي برنامج لحساب الحد الأدنى لحجم العينة For دلالة إحصائية بناءً على عوامل مثل تباين السكان و إحصائي اختبار قيد الاستخدام.
أسئلة و أجوبة
ما هو حجم العينة المناسب؟
يتم تحديد حجم العينة المناسب للدراسة من خلال عدة معايير ، بما في ذلك موضوع البحث ، وتصميم الدراسة ، وتغير البيانات ، والمستوى المطلوب من الأهمية الإحصائية.
ما هو مثال على حجم عينة البحث؟
في الإحصاء ، حجم العينة هو عدد العينات الفردية المستخدمة في التجربة. على سبيل المثال ، إذا كنا نختبر 80 شخصًا يشاهدون التلفزيون في مدينة ، فإن حجم العينة هو 80.
هل حجم العينة وعدد الردود متماثل؟
على الرغم من ارتباط موضوعات الدراسة ، إلا أن حجم العينة والمستجيبين مختلفين. حجم عينة الدراسة هو عدد الوحدات أو الملاحظات.
مقالات ذات صلة
- الأساليب الإحصائية: ما يجب أن تعرفه وتوجهه
- تسويق الخدمة: دليل شامل (+ أمثلة عملية)
- ترويج المبيعات: دليل AZ
- التحليل الإحصائي: الأنواع والأساليب والغرض
مراجع حسابات
